Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

Cho Nửa đường tròn tâm O Đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác Á Và C Khác O) . Đường thẳng đi qua điểm C là vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D Trên Cung BD lấy điểm M ( với M Khác B và M Khác D) . Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD
a, chứng minh BCFM là tứ giác Nội tiếp đường tròn
b, chứng minh EM=EF
C, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD