Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong (O). Gọi I là điểm chính giữa cung AB

cho tứ giác ABCD nội tiếp trong (O). Gọi I là điểm chính giữa cung AB ( cung AB không chứa điểm C; D), IC và ID cắt AB ở M;N. DI kéo dài cắt đường thẳng BC tại F; đường thẳng IC cắt AD tại E c/m D;M;N;C cùng nằm trên một đường tròn và NA.NB=NI.NC