Chứng minh bốn điểm H, M, E, B cùng thuộc một đường tròn

Bài 4: (3.0 điểm): Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> cố định. Gọi H<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> là điểm bất kì thuộc đoạn OA<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> (<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> H khác O<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> và A<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->). Vẽ dây CD<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> vuông góc với AB<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> tại H<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->. Gọi M<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> là điểm bất kì thuộc đoạn CH <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->. Nối AM<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> cắt (O) <!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->tại điểm thứ hai là E<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->, tia BE<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> cắt tia DC<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> tại F.

2) Kẻ Ex<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> là tia đối của tia ED<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->. Chứng minh FEx=FEC<!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> và MC.FD=F​C.MD -->