Cho phương trình bậc bai: x^2 - 2(k - 2)x - 2k - 5 = 0 (với k là tham số)

$$\begin{gathered} Cho phương trình bậc hai x^2-2\left(k-2\right)x-2k-5=0 (với k là tham số ) \\ a,Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị k \\ a,Gọi x_1;x_{2 }là hai nghiệm của phương trình.Tìm giá trị k sao cho {x_1}^2+{x_2}^2=18 \end{gathered}$$