Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O)

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) . Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Kẻ tiếp tuyến PM với đường tròn (O) ( M là tiếp điểm ) .
a) Chứng minh 4 điểm A , P , M , O cùng thuộc một đường tròn .
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N . Chứng minh tứ giác APNO là hình chữ nhật .
c) Gọi K là giao điểm của AN với OP , E là giao điểm của ON và PM , D là giao điểm của PN với OM . Chứng minh EK . ED = EO . EN
d) Xác định vị trí của điểm P trên Ax sao cho K thuộc đường tròn (O) .