Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp, biết

$$\begin{gathered} Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.AB<AC và nội tiếp đường tròn (O;R).Gọi H là chân đường cao từ đỉnh A của \\ △ABC và M là trung điểm BC.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại N \\ 1) Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp \\ 2) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O;R). Chứng minh AB\times AC=AK\times AH \\ 3) Dựng đường phân giác AD của △ABC ( D thuộc cạnh BC). Chứng minh △NAD cân \end{gathered}$$