Cho hình tròn tâm O đường kính AB

Cho hình tròn tâm O đường kính AB,từtừ điểm M trên tiếp tuyến Ax với đường tròn vẽ tiếp tuyến  MC (C là tiếp điểm),HC vuông góc  AB( H thuộc AB ).MB cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là Q và cắt CH tại N
a; Chứng minh $M{A}^2$ bình bằng MQ.MB
b;gọi giao điểm của MO và AC là I.Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp