Chứng minh bất đẳng thức

$$\begin{gathered} \mathrm{cho} 2 \mathrm{số} \mathrm{dương} \mathrm{x},\mathrm{y} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{điều} \mathrm{kiện} \mathrm{x}+\mathrm{y}=2 \\ \mathrm{chứng} \mathrm{minh} {\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2)⩽2 \end{gathered}$$