Cho đường tròn (O;R), và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Gọi BH là đường cao của Δ ABO, BH cắt đường tròn (O) tại C

Cho đường tròn (O;R), và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Gọi BH là đường cao của Δ ABO, BH cắt đường tròn (O) tại C
a) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Chứng minh: KA=KO
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: KI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh: ΔAIC ∽ Δ ACD