Cho điểm A ở ngoài đường tròn tâm O

Cho điểm A ở ngoài đg tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đg tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M#B, M#C). Gọi D, E, F tương ứng với hình chiếu vuông góc của M trên các đg thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC, EF.
  CHỨNG MINH:
a) MECF LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
b) MF VUÔNG GÓC VỚI HK.
c) TÌM VỊ  TRÍ CỦA ĐIỂM M TRÊN CUNG NHỎ BC ĐỂ TÍCH MD.ME LỚN NHẤT.