Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA

Cho ∆ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn tâm C,bán kính CA. từ điểm B kẻ tiếp điểm BM với đường tròn (C;CA).(M là tiếp điểm , M và A nằm khác phía đối với đường thẳng BC)
a, chứng minh 4 điểm A,C,M và B cùng thuộc 1 đường tròn. 
b,lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB ( N khác A ; N khác B) Lấy điểm P thuộc tia đối của tia MB sao cho MP=AN. Chứng minh ∆ CPN là tam giác cân và đường thẳng AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng NP.