Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Qua A, kẻ đường thẳng d cắt (O) tại H,K (AH<AK). Gọi I là trung điểm của HK. Kẻ tiếp tuyến AB,AC tời (O)
1, CM: tứ giác ABOI nội tiếp
2, Gọi G là giao điểm của OA và BC. CM: AC ² = AH.AK và góc AKO = góc AGH
3, Hai tiếp tuyến tại H,K của đường tròn (O) cắt nhau tại S. CM: GC là tia phân giác của góc HGK và 3 điểm B,C,S thẳng hàng