Chứng minh tứ giác BDEA nội tiếp và FC là tia phân giác của EFD

Cho tam giác ABC nhọn ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H .
a. Chứng minh tứ giác BDEA nội tiếp và FC là tia phân giác của EFD .
b) Kéo dài AD cắt (O) tại P (P khác A). Chứng minh D là trung điểm của HP và tam giác BFE đồng dạng tam giác DHE.
c) Gọi giao điểm của PE và đường tròn (O) là M. Chứng minh BM đi qua trung điểm của EF.
lm hết bài, bao gồm câu a,b,c. nhớ vẽ hình ;-;