Chứng minh: SM.SD = SB.SC

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H, đường thẳng EFcắt BC tại S. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với AC cắtđường thẳng qua C vuông góc với BC tại điểm P.
1. Chứng minh: SM.SD = SB.SC.
2. Chứng minh: SP vuông góc với AM.
3. Chứng minh: S, H, P thẳng hàng.