Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và N là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh MI vuông góc với AB tại I và tứ giác ANBM là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AB và N là điểm đối xứng của M qua I.
a) Chứng minh MI vuông góc với AB tại I và tứ giác ANBM là hình thoi.
b) Gọi K là giao điểm của AM và CN.Chứng minh KN = KC.
c) Cho BC = 10cm,AC = 8cm.Tính diện tích của tam giác vuông AIM.