Cho số nguyên dương n ≥ 3 và k ≥2. Một nhóm có n người. Cứ mỗi ngày trong k ngày có ít nhất 2 người trong nhóm đi ăn kem với nhau

Cho số nguyên dương n ≥ 3, và k ≥2. Một nhóm có n người. Cứ mỗi ngày trong k ngày có ít nhất 2 người trong nhóm đi ăn kem với nhau. Biết rằng mỗi cặp 2 người trong nhóm đi ăn kem cùng nhau đúng 1 ngày trong k ngày. Chứng minh rằng : k ≥ n