Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. Chứng minh MP vuông góc MB. Chứng minh MI - IJ < IP

Cho hình chũ nhật ABCD có AB=2AD.Vẽ BH vuông góc với AC.Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của AH,BH,CD.
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP vuông góc MB
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC bà NP .Chứng minh rằng : MI-IJ<IP