Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác ANCF là hình thoi. Chứng minh BG = CG'

Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi M, N , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua N qua I .
a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b, Chứng minh tứ giác ANCF là hình thoi.
c, Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt lại G và G' . Chứng minh BG= CG'
d, Cho AB=6 cm , AC = 8cm . Tính diện tích tam giác DGG'