Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi K là giao điểm của AB và ME. Chứng minh rằng: tam giác ABM = tam giác AEM

Cho ΔABC (AB <AC), phân giác AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao choAE = AB. Gọi K là giao điểm của AB và ME. 

1. Chứng minh rằng: ΔABM = ΔAEM
2. Chứng minh rằng AM là trung trực của KC
3. AC – AB > MC – MB
4. Gọi F là trung điểm của AE, H là giao điểm của BE và AM. Từ H kẻ HD // AC, cắt  AB tại D. DE cắt AM tại G. Chứng minh 3 điểm B, G, F thẳng hàng .