Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
c, Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình thoi?