Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Chứng minh AH.BC = AB.AC. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN vuông góc AB, MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC). Tứ giác ANMP là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
a, Chứng minh AH*BC=AB*AC
b, Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN vuông góc AB, MP vuông góc AC(N thuộc AB, P thuộc AC). Tứ giác ANMP là hình gì? Tại sao?
c, Tính số đo góc NHP
d, Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất