Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M tuỳ ý trên CD, OM cắt AB tại N. Chứng minh M đối xứng với N qua O

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M tuỳ ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b. Dựng NF//AC (Fthuộc BC) và ME//AC (E thuộcAD). Chứng minh NFME là hình bình hành.
c. Chứng minh MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O.