Tính độ dài AB, AC và AH

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BC = 8 cm , BH = 2 cm .
a . Tính độ dài AB , AC và AH .
b . Trên cạnh AC lấy điểm K ( K khác A , K khác C ) . Gọi D là hình chiếu của A trên BK . Chứng minh : BD $\times$ BK = BH $\times$ BC .
c . Chúng minh : diện tích BHD = $\frac{1}{4}$ diện tích BKC ${\cos }^2$ góc ABD .