Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn tâm O

cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax ,By là các tia tiếp tuyến tại A,B của nửa đường tròn tâm O (Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với đường tròn , nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D .
a) chứng minh rằng : góc COD = 90 độ .
b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (E) .
c) gọi N là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng MN vuông góc với AB