Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của các góc A và góc D vuông góc với nhau tại E.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng.
c) Cho biết AB = a, BC = b, CD = c, DA = d (a, b, c, d có cùng đơn vị đo độ dài) . Chứng minh rằng nếu a+c=b+d thì E trùng với F.
