Chứng minh tam giác OBH = tam giác ODA và AH vuông góc với AD

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a, Chứng minh tam giác OBH = tam giác ODA và AH vuông góc với AD
b, Tia CO cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng DE
. c, AC cắt BD tại I và gọi F là trung điểm của DC, Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d, AB cắt CE tại K. Chứng minh IK song song với ED