Cho tứ giác ABCD có AD = BC và góc BCD + góc ADC = 90 độ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành. b) Đường thẳng PM cắt đường thẳng BC tại E. Tính góc PEC

1) Cho tứ giác ABCD có AD=BC và góc BCD + góc ADC = 90 độ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, và DB.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Đường thẳng PM cắt đường thẳng BC tại E. Tính góc PEC
c) Chứng minh diện tích MNPQ >= (AB-CD)^2/8.​

2) Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên cạnh BC và CD lấy hai điểm M và N sao cho góc MAN bằng 45 độ. Trên tia đối tia DC, lấy E sao cho DE=BM
a) Cm AE=AM và AN vuông góc với EM
b) tìm vị trí của M trên cạnh BC và N trên cạnh CD sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất.
Giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!