Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90o ) . H là trung điểm của BC. Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC

Cho tam giác ABC cân tại A (A< 90o ) . H là trung điểm của BC. Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC.                                       a) Chứng minh ΔBMH = ΔCNH.                                                                                                                               b) Chứng minh AM = AN. Từ đó suy ra Δ AMN cân.                                                                                                   c) Trên tia đối của tia HN lấy điểm P sao cho HN = HP. Chứng minh BP ⊥ PN