Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K

Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
 b) Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK. chứng minh : IM =1/2 AH