Cho hình thang vuông ABCD (góc A =góc D=90°, AB < CD). Vẽ BE vuông góc CD tại E, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = DC. Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình chữ nhật

Cho hình thang vuông ABCD (góc A =góc D=90°,AB<CD). Vẽ BE vuông góc CD tại E, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = DC
a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng tứ giác BMCD là hình bình hành
c) Gọi N là giao điểm của AE và BD, K là trung điểm của EM. Chứng minh rằng :NK//AM
d) Vẽ AL vuông góc với ME tại I. Chứng minh rằng:Góc BID=90°