Chứng minh tứ giác AMPD là hình bình hành

Cho hình thang ABCD có 2CD=3AB .Gọi M trung điểm của AB ; P, N  là hai điểm thuộc CD sao cho CN=NP=PD .Chứng minh 
a, AMPD là hình bình hành 
b, MC đi qua trung điểm của BN 
c, MN,BP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường