Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thắng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
a) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh rằng: BD. BC = BE. CD
c) Chứng minh rằng: HEF = BAH và EF là phân giác của góc HEB.
d) Chứng minh rằng: 1/BF + 1/BC = 1/BK