Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi
c) Lấy điểm P đối xứng với điểm H qua N. Chứng minh tứ giác AHCP là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HAPC là hình vuông