Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E, G, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A,gởi E,G,F thứ tự là trung điểm của AB,BC,AC. Từ E kẻ đường song song với BF,đường này cắt GF tại I.
a) Tứ giác AEGF là hình gì?
b)chứng tỏ BEIF là hình bình hành.
c) chứng minh AGCI là hình thoi.
d) tim dieu kien cua ΔABC để tứ giác AGCI là hình vuông.