Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BM, CN cắt nhau tại H.a. Chứng minh rằng: HB.HM = HC.HN

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng: HB.HM = HC.HN
b. Chứng minh ∆NHM ∽ ∆BHC
c. Giả sử góc BAC = 600. Chứng minh diện tích ∆BHC gấp 4 lần diện tích ∆NHM
d. Chứng minh rằng: BM.CN= MN. BC+BN. MC