Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác HEF

Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại H và HB=HD. Gọi E, F theo thứ thự là trung điểm AB, BC Qua E kẻ đường vuông góc với CD cắt BD
  Chứng minh rằng :
a, I là trực tâm của tam giác HEF
b, FI vuông góc AD