Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm hai cạnh AD và CD. Tia OH cắt cạnh AB tại E, tia OK cắt đường thẳng ED tại N cắt đường tròn tâm O tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm hai cạnh AD và CD. Tia OH cắt cạnh AB tại E, tia OK cắt đường thẳng ED tại N cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh.
a. AD là đường cao của tam giác ABC
b. DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. Tứ giác OHDK là hình chữ nhật
d. Tia DI là tia phân giác của góc NDC