Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. Chứng minh góc ABI = góc ACI và AI là phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM.
a) Chứng minh góc ABI = góc ACI và AI là phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC