Cho tam giác OAB cân tại O

Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AO ở C.
a) Chứng ming O là trung điểm của AC.
b) Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Qua B kẻ đường thẳng đồng với AD cắt tia OA ở F. Chứng ming rằng: OA^2 = OD . OF.
c)Đường thẳng qua B song song với phân giác AE của tam giác AOB, cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giác gì?
d) Chứng ming: OE . AP = OA . EB