Tính độ dài EF; Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC; Tính A = sin ^2 B + sin ^2 C - tan B . tan C + 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, và đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu lên cạnh AB và AC. 
a) Tính độ dài EF 
b) CMR: AE . AB = AF . AC 
c) Tính A = sin ^2 B + sin ^2 C - tan B . tan C + 2022