Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC có AB < AC < BC. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, OE, OG, OF thứ tự là các đoạn vuông góc kẻ từ O đến OC, AB và AC. Chứng minh rằng :
a) AGEM, AFEN là các hình thang cân 
b) Tam giác OMN cân