Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt BA tại F.
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Chứng minh tam giác BCF cân
d) Gọi H là trung điểm của CF. Chứng minh B,E,H  thẳng hàng
giúp em với ạ