Cho tam giác ABC nhọn. AM, BN, CP là các đường trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F

Cho tam giác ABC nhọn. AM;BN;CP là các đường trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.
a) Tứ giác CPNF là hình gì?
b) Tứ giác BDFN; PNCD là hình gì?
c) C/M AM=DN
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để PNCD là hình thang cân?