Chứng minh tam giác NAC đồng dạng tam giác BMF

Tam giác ABC nhọn , đường cao AH, điểm M tuỳ ý thuộc BC. Đường thẳng qu A và góc AM cắt đường thẳng qua M và góc AB tại E, cắt đường thẳng qua M và góc AC tại F. Đường thẳng qua C vuông góc BF cắt đường thẳng AH tại N.
a, CM Tam giác NAC đồng dạng tam giác BMF
b, ME giao với AB tại I, MF giao với AC tại K.CM MI.ME MK.MF
c,CM AB AC BM CM.ME MF từ đó suy ra tam giác ABN đồng dạng với tam giác MEC
d,CM AH,BF,CE đồng qui