Cho tam giác ABC, các điểm P và Q lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ tiếp xúc với đường thẳng BC tại điểm D. Gọi E là điểm trên cạnh BC sao cho BD = EC. Đường thẳng DP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ tại

Cho tam giác ABC, các điểm P và Q lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ tiếp xúc với đường thẳng BC tại điểm D. Gọi E là điểm trên cạnh BC sao cho BD = EC. Đường thẳng DP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ tại điểm X khác D, và đường thẳng DQ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại điểm Y. Chứng minh rằng các điểm D, E, X, Y cùng nằm trên một đường tròn.