Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tam giác ABD vuông cân tại D; trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. Chứng minh:
a) Tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Tam giác BDM = tam giác CEM.
c) Tam giác MDE cân.
d) DE // BC.