Cho hình thang ABCD (AB < CD, AB // CD), AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy cắt AD, BC tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của MN

Cho hình thang ABCD(AB<CD,AB//CD) AC và BD cắt nhau tại O.Đường thẳng qua O song song với đáy cắt AD,BC tại M và N.
a) CM:O là trung điểm của MN.
b) Vẽ đường thẳng PQ// 2 đáy hình thang cắt BD,AC lần lượt tại E và F.CM:PE=QF