Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Vẽ OI cắt AC tại H. Chứng minh I vuông góc với AC tại H

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại I.
a) Vẽ OI cắt AC tại H. Chứng minh I vuông góc với AC tại H.
b) Cho BC = 18 cm, OH = 5,4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OI, AI. giúp với ạ
c) OI cắt đường tròn (O) tại K. CMR: CK là phân giác của góc ACI
giúp em với ạ. Em cảm ơn