Chứng minh đẳng thức x^2 + y^2 + 1 ≥ xy + x + y. Tìm dư của phép chia đa thức: x^99 + x^55 + x^11 + x + 7 cho x^2 - 1

Bài 1:
Chứng minh đẳng thức x^2 + y^2 + 1 ≥ xy + x + y
Bài 2:
Tìm dư của phép chia đa thức: x^99 + x^55 + x^11 + x + 7 cho x^2 - 1
Bài 3:
Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức: M = 2(a^3 + b^3) - 3(a^2 + b^2)
Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau: 9x^2 + y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0