Tứ giác ABDC là hình gì? Chứng minh BC // ID. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân

1, cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . trung tuyến AM , đường cao AH . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
â, tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao ?
b, gọi I là điểm đối xứng với A qua BC . chứng minh BC // ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
đ, vẽ HE vuông góc AB tại E , HF vuông góc AC tại F .chứng minh AM vuông góc EF